绪论

最优化问题概述

最优化的数学模型

一般形式

标准形式

最优化问题分类

经典优化问题(静态优化问题)

根据数学模型中有无约束函数分为有约束的最优化问题和无约束的最优化问题;根

据目标函数和约束函数的函数类型分类:线性最优化问题(整数规划、0－1规划)、非线性最优化问题、二次规划、多目标规划。

现代优化问题（动态优化问题

动态规划与最优控制问题组合优化问题

对偶问题

对偶转换规则：

符号填写规则
大化小：约束让变量反号，变量让约束同号
小化大：变量让约束反号，约束让变量同号

复习

3、掌握单纯形法的理论依据、基本思想和最优性检验定理，熟练用大M法和两阶段求解线性规划问题，特别是讲过的例题和书上要求完成的练习题、构造的新问题与原问题的解的关系。

单纯形法

构造标准型 min形式
列表格
计算检验数cj-zj，zj=cb*aij
选择cj-zj小于0，为换入的非基变量，再选择b/aij最小的为换出的基变量；然后将换出的和换入这个点变成1，其余变为0（又构造单位阵）
直到所有的cj-zj都大于等于0，则这个基可行解是最优解，最优解就是b，原问题的最优解要去除构造的变量。

大M法，用于一般单纯形法无法得到初始基可行解。通过添加人工变量并附带M惩罚项。

如果得到的最优解不含大M项，则该最优解就是原问题的最优解

二阶段法：第一阶段用增加的人工变量构造目标函数（系数常取1），求得最优解的基变量不含人工变量，则在这个基础上进行第二阶段，去除人工变量所在列，并恢复原问题的cj。

4、掌握线性规划和0-1规划问题的计算机求解方法。

两种方法都是要将目标函数变为min形式，约束条件大于的要变成小于。

线性规划主要用到linprog函数：[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb );

其中：

f是目标函数的系数，如：f=[1; 2; 3]；

A是不等式约束的系数，b是不等式约束的值；

Aeq是等式约束的系数，beq是等式约束的值；

lb就是[0,0,0]，即每个变量都要大于0的限制

0-1规划主要用到bintprog函数：[x, fval] = bintprog(f, A, b, Aeq, beq);

其中，函数参数都是和线性规划一样，只不过没有lb；

当A，b，Aeq，beq有某个不存在是用[]代替

7、掌握一维搜索的黄金分割法（0.618法）与Fibonacci法，知道二分法，特别注意这些算法的适用条件。

黄金分割法和fibonacci法主要有以下不同：（1）搜索区间长度的缩减率不同，黄金分割法是0.618，而fibonacci法是fibonacci数；（2）黄金分割法是近似最优的，fibonacci法是最优策略；（3）黄金分割法不需要计算搜索次数，而fibonacci法需要；（4）计算试点的公式不同，黄金分割法不变，而Fibonacci法有变化。

黄金分割法和Fibonacci法基本思想是通过取试探点和进行函数值的比较。