题目

几张卡牌 排成一行,每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。

每次行动,你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌,最终你必须正好拿 k 张卡牌。

你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。

给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k,请你返回可以获得的最大点数。

示例 1:

1
2
3
输入:cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出:12
解释:第一次行动,不管拿哪张牌,你的点数总是 1 。但是,先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌,最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。

示例 2:

1
2
3
输入:cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出:4
解释:无论你拿起哪两张卡牌,可获得的点数总是 4 。

示例 3:

1
2
3
输入:cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出:55
解释:你必须拿起所有卡牌,可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例 4:

1
2
3
输入:cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出:1
解释:你无法拿到中间那张卡牌,所以可以获得的最大点数为 1 。

示例 5:

1
2
输入:cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出:202

提示:

  • 1 <= cardPoints.length <= 10^5
  • 1 <= cardPoints[i] <= 10^4
  • 1 <= k <= cardPoints.length

题解

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
class Solution {
public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
int sum=0;
int all=0;
int min=Integer.MAX_VALUE;
int n=cardPoints.length;
int m=n-k;// 新窗口
for(int i=0;i<n;i++) {
all += cardPoints[i];
}
if(m==0){
return all;
}else{
for(int i=0;i<n;i++){
sum+=cardPoints[i];
if(i<m-1){
continue;
}
min = Math.min(min,sum);
sum-=cardPoints[i-(m-1)];
}
return all-min;
}
}
}

知识点

思路:逆向思维。

首先,将问题判断为定长滑动窗口问题:虽然,每次拿牌都可以从开头或者末尾拿一张,总共要拿k张牌。但是,所剩余的牌必定是n-k张(n为牌的总数),且剩余的牌必定是连续的。

然后,要使得拿走的牌点数和最大,那么就意味着剩下的连续牌点数最小。

最后,问题变成求n-k长的子数组和的最小值。